فیزیک پیش دانشگاهی

ازفيزيك 2مي دانيم انرژي پتانسيل كشساني ذخيره شده دريك فنر برابر است با:

بنابراين درحركت نوساني ساده دستگاه وزنه-فنرمعادله انرژي پتانسيل كشساني ذخيره شده درفنر(يادروزنه)برابرخواهدبودبا:

بادرنظرگرفتن  k=mw² نيزخواهيم داشت:

براي انرژي جنبشي نوسانگر نيزمي توان نوشت:

انرژي مكانيكي نوسانگربرابرمجموع انرژي هاي پتانسيل وجنبشي آن است.نتيجه مي شود:

رابطه بالانشان مي دهدهرچند انرژي هاي جنبشي وپتانسيل نوسانگر برحسب زمان ومكان تغييركند،اماانرژي مكانيكي نوسانگرمستقل از زمان ومكان است و مقدارآن ثابت مي باشد.

تذكر1:

رابطه    نشان مي دهد انرژي مكانيكي نوسانگر متناسب است با:جرم نوسانگر،مجذور بسامد زاويه اي (يامجذوربسامد) نوسانگر و مجذور دامنه نوسان.

2-اگرچه  ما انرژي مكانيكي رابراي نوسانگر وزنه-فنر محاسبه كرديم،ولي مي توان نشان داد كه براي هر نوع نوسانگر ساده ديگري نيز انرژي مكانيكي بامجذور دامنه و مجذور بسامد متناسب است.

3-براي انرژي جنبشي نوسانگرميتوان نوشت:

اين رابطه انرژي جنبشي نوسانگررابرحسب مكان آن(x)به دست مي دهد.

4-ازرابطه   نتيجه مي شود:

 5- از رابطه V_M=Aw نتيجه مي شود :

 ۱-بعد اولیه یک حرکت سینوسی با دامنه ۵cm و فاز اولیه Π/۶ جند سانتیمتر است؟ (۷۸  ت )

   ۱)۰/۵          ۲)صفر           √۳)۵/۲             ۴)۵

۲-زمان تناوب یک حرکت سینوسی ۴s و دامنه حرکت آن ۵cm و فاز اولیه آن Π/۶ است . بعد آن ۶ ثانیه بعد از آغاز حرکت چند سانتیمتر است ؟ (۷۸ ر )

  √۱)۲/۵-          ۲)صفر             ۳)۵/۲            ۴)۵

۳-اگر در یک حرکت نوسانی ساده فاز اولیه Π/۴ و فاز حرکت در لحظه ۵/۰ ثانیه برابر ۲۵Π/۴ رادیان باشد ، بسامد حرکت چند هرتز است ؟(۷۹ ت )

   ۱)۴            ۲)۵             ۳)۶                ۴)۱۰

۴

   √ ۱)۰/۰۰۵         ۲)۰/۰۰۶            ۳)۰/۰۵            ۴)۰/۰۶

۵-یک منبع ارتعاش امواجی با بسامد ۱۰۰۰HZ و طول موج ۳/۰ متر منتشر می کند. چند ثانیه طول می کشد تا این امواج مسافت ۱۵۰m را طی کند ؟(۸۰ ت )

   ۱)۰/۲             √۲)۰/۵             ۳)۲              ۴)۵

۶-تغییر فاز یک نوسانگر ساده در مدت یک ثانیه ، با کدام کمیت وابسته به آن نوسانگر برابر است ؟ ( ۸۰ ت )

 ۱)طول موج            ۲)دوره          ۳)بسامد         √ ۴)بسامد زاویه ای

۷-تغییر فاز یک نقطه معین از محیط انتشار ، در مدت ۴/۱ دوره چند رادیان است ؟( ۸۰ ر )

           ۱) Π/۸           

        √ ۲) Π/۴

           ۳) Π/۲

           ۴) Π

۸-موجی با بسامد ۵۰HZ در محیطی منتشر می شود . اگر حد اقل فاصله بین دو نقطه از آن محیط که با هم Π/۳ اختلاف فاز دارند ۵۰cm باشد ، سرعت انتشار موج چند متر بر ثانیه است ؟ (۸۱ ر )

   √۱)۱۵۰              ۲)۲۰۰             ۳)۲۵۰             ۴)۳۰۰

۹-موجی فاصله بین دو نقطه از محیط انتشار را در مدت زمانی برابر با ۵/۱ دوره طی می کند. اختلاف فاز بین این دو نقطه چند رادیان است ؟ (۸۲ ر )

       ۱)Π/۲

       ۲)Π/۵

       ۳)۲Π/۳

   √  ۴)۲Π/۵

۱۰-شتاب یک نوسانگر ساده به طور مرتب در هر ثانیه ۸ بار صفر می شود . دوره حرکت چند ثانیه است ؟ (۸۲ ر )

   ۱)۴                 ۲)۸           √ ۳)۱/۴              ۴)۱/۸

۱۱-امواج حاصل از یک منبع ارتعاشی که بسامد آن ۲۰HZ است با سرعت ۴m/s در بعد منتشر می شود . نزدیکترین فاصله بین دو نقطه که در فاز متقابل اند ، چند متر است ؟ (۸۳ ر)

  √ 1)0.1            2)0.2           3)1.25             4)2.5

۱۲-طول عقربه دقیقه شمار یک ساعت دیواری دو برابر طول عقربه ساعت شمار آن است .اندازه سرعت خطی نوک عقربه دقیقه شمار چند برابر سرعت خطی نوک عقربه ساعت شمار است ؟ (۸۴ ت )

      ۱)۶               ۲)۱۲             √ ۳)۲۴            ۴)۴۸

۱۳-دامنه حرکت نوسانگر ساده ای که روی محور x  حرکت می کند ۶cm و بسامد حرکتش ۱۰HZ است . اگر نوسانگر در مبدا زمان در  x=-3cm بوده و سرعتش در آن لحظه منفی باشد . معادله مکان -زمان نوسانگر در SI کدام است ؟ (۸۴ ت )

     ۱)(x=0.06sin(10Πt-Π/3

     2)(x=0.06sin(10Πt+4Π/3

     3)(x=0.06sin(20Πt+4Π/3

  √ 4)(x=0.06sin(20Πt-5Π/6

۱۴-نوسانگری در یک بعد در لحظه t₁ در مکان A/Γ2 و در لحظه t_1<t₂

در مکان A/2 قرار دارد . اندازه بیشترین سرعت متوسط نوسانگر در بازه t₁ تا t₂ کدام است ؟( ۸۴  ر )

   12×(Γ2-1)ضربدر دامنه بر دوره(A/T)

۱۵-معادله هماهنگ ساده ای در  SI بصورت  ( x=.06sin(Π/3t-Π/6  است . این نوسانگر در فاصله زمانی بین صفر تا ۳ ثانیه چند سانتیمتر را پیموده است ؟ ( ۸۵ ت )

  ۱)۳              ۲)۶             ۳)۹           √ ۴)۱۲

۱۶- معادله هماهنگ ساده ای در  SI بصورت ( y=.01sin(20Πt+5Π/6  است . در چه لحظه ای بر حسب ثانیه پس از t=0 برای اولین بار شتاب نوسانگر به بیشترین مقدار خود می رسد ؟ ( ۸۵ ر )

   ۱) ۱۵/۱ (یک پانزدهم  )     √ ۲)۳۰/۱        ۳)۶۰/۱        ۴)۱۲۰/۱

۱۷-  نوسانگری  به  چرم  ۲۰  گرم  در  هر  دقیقه ۱۲۰ نوسان انجام می دهد .اگر در هر دوره مشافت ۱۶ سانتیمتر را طی کند . بیشینه نیروی وارد بر نوسانگر چند نیوتن است ؟ ( ۸۵ ر )                                   

   ۱)۶۴/.          √ ۲)۱۲۸/.             ۳)۲۵۶/.           ۴)۵۱۲/.